Во время каникул многие дети отправляются с родителями на море и учатся там плавать. Родители знают, что в солёной морской воде это делать легче, чем в пресной воде на городском пляже. А ещё мы знаем, что воздушный шарик, наполненный гелием, стремится улететь вверх, если его не держать в руке. Оба этих явления объясняются тем, что жидкости и газы выталкивают из себя погружённые в них тела. Давайте разберёмся, как именно это происходит.
Прежде чем начать, вспомним несколько важных понятий:
Древнегреческий учёный Архимед сделал интересное открытие, когда принимал ванну. Он заметил, что уровень воды в ванне поднимается, когда он погружается в неё, и по мере погружения появляется чувство «выталкивания». Давайте упростим ситуацию и мысленно переместимся в лаборантскую кабинета физики.
- Сила — это мера воздействия одного тела на другое. Например, Земля притягивает нас к себе — это сила притяжения. В физике силу измеряют в ньютонах (обозначается “Н”).
- Сила и давление — не одно и то же. Сила — это воздействие, а давление — результат этого воздействия на конкретную площадь поверхности. Например, на дне Мариинской впадины вода воздействует на батискаф с огромной силой. Эта сила распределяется по всей площади поверхности батискафа. В результате батискаф испытывает давление, измеряемое в физике в Паскалях (обозначается “Па”).
- Масса и вес — разные вещи. Масса — это мера инертности тела, то есть показывает, насколько сложно остановить тело, находящееся в движении. Например, футбольный мяч остановить легче, чем автомобиль, потому что мяч имеет меньшую массу. Вес — это сила, с которой тело воздействует на поверхность, на которой оно находится. Вес измеряется в ньютонах, а не в килограммах.
- Плотность — это физическая величина, которая показывает, какую массу имеет вещество при определённом объёме. Например, 1 кубический метр воды имеет массу 1000 килограммов, то есть плотность воды — 1000 кг/м³.
Древнегреческий учёный Архимед сделал интересное открытие, когда принимал ванну. Он заметил, что уровень воды в ванне поднимается, когда он погружается в неё, и по мере погружения появляется чувство «выталкивания». Давайте упростим ситуацию и мысленно переместимся в лаборантскую кабинета физики.
Э-э-э-э-ксперименты
Представьте себе мензурку — сосуд с водой, на котором есть шкала, показывающая объём жидкости. Возьмём динамометр — прибор, который измеряет вес тела. Повесим на него алюминиевый груз. Пружина растянется, и динамометр покажет нам вес тела в воздухе. Этот вес равен силе тяжести, направленной вниз.
Теперь погрузим груз в воду. Что произойдёт? Показание динамометра изменится — вес тела станет меньше!
Почему так? Потому что при погружении алюминиевого груза в воду на него начинает действовать сила, направленная вверх, против силы тяжести. Разница между весом тела в воздухе и весом тела в воде — это и есть выталкивающая сила.
Мы можем записать это формулой:
Теперь погрузим груз в воду. Что произойдёт? Показание динамометра изменится — вес тела станет меньше!
Почему так? Потому что при погружении алюминиевого груза в воду на него начинает действовать сила, направленная вверх, против силы тяжести. Разница между весом тела в воздухе и весом тела в воде — это и есть выталкивающая сила.
Мы можем записать это формулой:
где:
- Fа — сила Архимеда,
- Pв — вес тела в воздухе,
- Pж — вес тела в жидкости.
Давайте проведём ещё несколько экспериментов
- Вместо воды попробуем использовать керосин или насыщенный раствор поваренной соли. Повторив измерения, мы увидим, что показания веса в других жидкостях отличаются от веса в обычной воде. Вывод: выталкивающая сила зависит от плотности жидкости.
- Попробуем погрузить в воду не алюминиевый груз, а латунный груз того же объёма. Показания динамометра в воздухе и в воде будут другими, так как латунь тяжелее алюминия, и сила тяжести будет больше. Но разность между весом в воздухе и весом в жидкости не изменится. Она будет такая же, как и при погружении алюминиевого груза. Вывод: выталкивающая сила не зависит от материала или массы груза.
- Попробуем погрузить в воду груз, объём которого в два раза больше. В этом случае мы увидим, что выталкивающая сила увеличится вдвое. Вывод: выталкивающая сила зависит от объёма тела, погружённого в жидкость.
Мы можем вычислить выталкивающую силу не только с помощью экспериментов, но и математически, используя простую формулу:
где:
Давайте разберёмся, что означает Vп . Это объём той части тела, которую мы погрузили в жидкость. Если тело погружено в жидкость не полностью, то выталкивающая сила будет действовать только на погружённую часть.
Важно помнить, что объём погружённой части тела равен объёму вытесненной этим телом жидкости. Именно поэтому уровень воды в мензурке поднимается.
Мы можем использовать в формуле объём вытесненной жидкости (Vж) вместо объёма тела, потому что они равны:
- ρ — плотность жидкости (измеряется в кг/м³);
- g — ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²);
- Vп — объём части тела, погружённой в жидкость (измеряется в м³).
Давайте разберёмся, что означает Vп . Это объём той части тела, которую мы погрузили в жидкость. Если тело погружено в жидкость не полностью, то выталкивающая сила будет действовать только на погружённую часть.
Важно помнить, что объём погружённой части тела равен объёму вытесненной этим телом жидкости. Именно поэтому уровень воды в мензурке поднимается.
Мы можем использовать в формуле объём вытесненной жидкости (Vж) вместо объёма тела, потому что они равны:
Если умножить плотность жидкости на её объём, мы получим массу этой жидкости:
Подставив значение произведения плотности и объёма в формулу выталкивающей силы, мы получим:
Это значит, что выталкивающая сила равна весу вытесненной погруженным телом жидкости. Давайте поставим Архимеду лайк за его наблюдательность.
Занимательные факты
- Современные подводные лодки используют закон Архимеда для погружения и всплытия. Когда нужно погрузиться, специальные цистерны заполняются водой, увеличивая массу лодки. А для всплытия вода вытесняется сжатым воздухом, и лодка становится легче воды.
- Дирижабли и воздушные шары наполняют гелием, который легче воздуха. Благодаря этому они поднимаются в небо. Интересно, что для управления высотой полёта достаточно нагревать или охлаждать газ внутри оболочки.
- Водомерки способны скользить по поверхности воды благодаря тому, что их лапки покрыты жиром. Это уменьшает их вес в воде, и они не тонут. А водяные паучки-серебрянки создают воздушный пузырь под водой, который помогает им держаться на глубине.
Условия плавания тела
А теперь разберемся, в каких случаях тело будет тонуть, а в каких всплывать на поверхность. На тело, погруженное в жидкость, действуют как минимум две силы: сила тяжести, направленная вниз, и сила Архимеда, направленная вверх.
Fт > Fа , то тело тонет
Fт < Fа , то тело всплывет
Fт = Fа , то тело будет плавать
- В случае, если сила тяжести численно больше, чем выталкивающая сила, то тело будет тонуть.
Fт > Fа , то тело тонет
- А если сила выталкивания больше силы тяжести, действующей на тело, то тело начнет всплывать.
Fт < Fа , то тело всплывет
- Во втором случае тело начнет всплывать вверх до того момента, пока в воде не останется та часть объема тела, которая позволит уравновесить выталкивающую силу и силу тяжести. Ведь с уменьшением погруженной части тела во время всплытия уменьшается и сила Архимеда!
Fт = Fа , то тело будет плавать
Еще немного формул. Чему равна сила Архимеда при частичном погружении?
Если сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости, из этого следует еще один замечательный вывод:
Если тело плавает, то по второму закону Ньютона:
Если тело плавает, то по второму закону Ньютона:
распишем формулы
Не запутайтесь: получается, что при частичном погружении тела (или если тело полностью погружено, но покоится) сила Архимеда, то есть вес вытесненной жидкости будет равна силе тяжести, действующей на тело.
Как можно определить поведение тела в жидкости без расчета сил?
Сила тяжести зависит от массы погруженного тела, а сила Архимеда зависит от плотности жидкости и объема.
Давайте распишем массу тела, как произведение плотности тела и его объема. Получится:
Зная, что объем тела равен объему вытесненной телом жидкости, заменим Vт на Vж (объем жидкости):
Теперь вернемся на шаг назад и распишем условия плавания тела, заменив Fт и Fа на то, что у нас выходит в формулах
сокращаем объем (V) и ускорение свободного падения (g), остается
ρт > ρж , то тело тонет.
ρт < ρж , то тело всплывает.
Самый главный вывод из вышесказанного: поведение тела, погруженного в жидкость, будет зависеть от его плотности, а также плотности самой жидкости.
ρт > ρж , то тело тонет.
ρт < ρж , то тело всплывает.
Самый главный вывод из вышесказанного: поведение тела, погруженного в жидкость, будет зависеть от его плотности, а также плотности самой жидкости.
Примеры решений задач
Пример 1. Тело полностью погружено.
- Сосновый брусок массой 2 килограмма погружен в воду. Найдите силу Архимеда, действующую на этот брусок.
Пример 2. Как будет вести себя тело, погруженное в воду.
- Тело, объемом 60 кубических см, погружено в воду. Как будет вести себя тело, если его масса составляет 100 грамм? Как будет вести себя тело, если оно будет погружено в серную кислоту?
Пример 3. Нахождение объема тела через условия плавания тела (углубленный уровень)
- Льдина плавает в море, причем ее надводная часть имеет объем 150 м3. Определите объем всей льдины.
Самое важное из статьи
В статье мы рассмотрели важные физические явления, связанные с погружением тел в жидкости и газы. Давайте обобщим ключевые моменты:
Открытие Архимеда:
От чего зависит выталкивающая сила:
Условия плавания тел:
Практическое применение:
Эти знания помогают объяснить многие явления в повседневной жизни и имеют важное практическое значение в различных областях техники и промышленности.
Открытие Архимеда:
- При погружении тела в жидкость или газ возникает выталкивающая сила
- Эта сила равна весу вытесненной телом жидкости
- Математически это выражается формулой: Fа = ρ ⋅ g ⋅ Vп, где:
- • ρ - плотность жидкости
- • g - ускорение свободного падения
- • Vп - объём погруженной части тела
От чего зависит выталкивающая сила:
- От плотности жидкости (чем больше плотность, тем больше выталкивающая сила)
- От объёма погруженной части тела (чем больше объём, тем больше сила)
- При этом выталкивающая сила не зависит от материала или массы тела
Условия плавания тел:
- Тело тонет, если сила тяжести больше силы Архимеда (Fт > Fа)
- Тело всплывает, если сила тяжести меньше силы Архимеда (Fт < Fа)
- Тело плавает, если силы уравновешены (Fт = Fа)
Практическое применение:
- В морской воде плавать легче, чем в пресной, потому что морская вода более плотная из-за растворенной соли
- Воздушные шарики с гелием поднимаются в воздухе, так как гелий легче воздуха
- Понимание этих законов важно для:
- • Судостроения
- • Подводного плавания
- • Разработки плавательных средств
- • Понимания природных явлений
Эти знания помогают объяснить многие явления в повседневной жизни и имеют важное практическое значение в различных областях техники и промышленности.
